如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1滿足f(-
1
3
-x)=f(x-
1
3
)，則b的值為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2
分析：根據(jù)題意得到二次函數(shù)的對(duì)稱軸，又由f(-
1
3
-x)=f(x-
1
3
)可得二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-
1
3
，進(jìn)而得到b的數(shù)值．
解答：解：由題意可得：二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=-
b
6

因?yàn)?span id="2byyqkk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">f(-
1
3
-x)=f(x-
1
3
)即f(-
1
3
-x)=f(-
1
3
+x)，
所以二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=-
1
3
，
所以b=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的對(duì)稱性，當(dāng)函數(shù)關(guān)于x=a對(duì)稱時(shí)則有f（a-x）=f（a+x）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（
12
，1）上為增函數(shù)，則f（2）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（
12
，1）上是增函數(shù)，求f（2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在(-∞，-
1
3
 ]上是減函數(shù)，在[-
1
3
，+∞)上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，-
1
3
]上是減函數(shù)，在[ ，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（　�。�

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