設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C=（　�。�
A、
3π
4
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
4
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：已知等式左邊利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)，整理后利用余弦定理求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵（a+b-c）（a+b+c）=（a+b）2-c2=a2+b2-c2+2ab=ab，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，
則C=
2π
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）證明{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sinx|•cosx+sinx•|cosx|的值域?yàn)?div id="msemznb" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，數(shù)列{an}，{bn}分別滿足an=[10nx]-10[10n-1x]，bn=[
an+1
k+1
]-[
an+1
k+1.01
]，其中k∈N，k＜10，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，當(dāng)x=
1
7
，k=7時(shí)，則S100=（　�。�
A、16B、32C、33D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：
（1）?x∈R，2x-1＞0
（2）?x∈N*，（x-1）2＞0
（3）?x∈R，lgx＜1
（4）若p：
1
x-1
＞0，則?p：
1
x-1
≤0，
（5）?x∈R，sinx≥1
其中真命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+（a-1）x（a∈R）是區(qū)間（1，4）上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-x+1，若xf′（x）≤x2+ax+1在區(qū)間（0，+∞）恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
1
4
}，則a-b的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，底面ABCD是正方形，SD=AD，SD⊥底面ABCD，M為SC中點(diǎn)．求直線DM與SB所成的角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案