【題目】2019新型冠狀病毒(2019nCoV)于2020112日被世界衛(wèi)生組織命名.冠狀病毒是一個大型病毒家族,可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴重疾病.某醫(yī)院對病患及家屬是否帶口罩進行了調(diào)查,統(tǒng)計人數(shù)得到如下列聯(lián)表:

戴口罩

未戴口罩

總計

未感染

30

10

40

感染

4

6

10

總計

34

16

50

1)根據(jù)上表,判斷是否有95%的把握認為未感染與戴口罩有關(guān);

2)從上述感染者中隨機抽取3人,記未戴口罩的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】1)有把握;(2)分布列見解析,.

【解析】

1)由表求出,即可判斷;

2)由題意知的取值可能為01,2,3,求出每種情況的概率,從而可得分布列,進而可求數(shù)學(xué)期望.

解:(1)由列聯(lián)表可知,.

所以有95%的把握認為未感染與戴口罩有關(guān).

2)由題知,感染者中有4人戴口罩,6人未戴口罩,則的取值可能為01,2,3.

;

,則的分布列為

X

0

1

2

3

P

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標系中,以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).直線與曲線交于兩點.

1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程.

2)設(shè),若成等比數(shù)列,求和的.

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【題目】如圖,多面體中,面,面,,,.

1)求的大小;

2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,四邊形是梯形,,,平面平面,且

1)求證:平面;

2)求二面角的正弦值;

3)已知點在棱上,且異面直線所成角的余弦值為,求線段的長.

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日期代碼x

1

2

3

4

5

6

7

8

累計確診人數(shù)y

4

8

16

31

51

71

97

122

為了分析該國累計感染人數(shù)的變化趨勢,小王同學(xué)打算從①,②中選擇一種模型對變量xy的關(guān)系進行擬合,得到相應(yīng)的回歸方程,經(jīng)過計算得,,,,其中

1)請根據(jù)散點圖,比較模型①,②的擬合效果,小王應(yīng)該選擇哪個模型?

2)根據(jù)(1)問選定的模型求出相應(yīng)的回歸方程(系數(shù)均保留一位小數(shù));

3)由于時差,該國截止第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)尚未公布.小王同學(xué)認為,如果防疫形勢沒有得到明顯改善,在數(shù)據(jù)公布之前可以根據(jù)他在(2)問求出的回歸方程來對感染人數(shù)作出預(yù)測,那么估計該地區(qū)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)是多少.

附:回歸直線的最小二乘估計參考公式為:

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【題目】已知點,是橢圓的左,右焦點,橢圓上一點滿足軸,,.

1)求橢圓的標準方程;

2)過的直線交橢圓兩點,當(dāng)的內(nèi)切圓面積最大時,求直線的方程.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為

1)若直線與曲線至多只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍;

2)若直線與曲線相交于,兩點,且,的中點為,求點的軌跡方程.

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