函數(shù)y=2cos2x+2sinx-1的最大值為（　�。�
A、3
B、
3
2
C、1
D、
1
2
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于sinx的一元二次函數(shù)，進(jìn)而利用換元法和二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值．
解答： 解：y=2-2sin2x+2sinx-1=-2sin2x+2sinx+1，
設(shè)sinx=t，則t∈[-1，1]
則y=-2t2+2t+1，對稱軸為t=
1
2
，開口向下，
∴ymax=f（
1
2
）=-2×
1
4
+2×
1
2
+1=
3
2
，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．解題過程中運(yùn)用換元法和轉(zhuǎn)化與化歸的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=r2在點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，類似地，可以求得橢圓
x2
32
+
y2
8
=1在（4，2）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m∥平面α，直線n在α內(nèi)，則m與n的關(guān)系為（　�。�
A、平行B、相交
C、相交或異面D、平行或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的內(nèi)切球的半徑為1，則該三棱柱的體積是（　�。�
A、4
3
B、6
3
C、12
3
D、3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關(guān)系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關(guān)系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”．已知直線l1：ax+3y+6=0，l2：2x+（a+1）y+6=0，和圓C：x2+y2+2x=b2-1（b＞0）的位置關(guān)系是“平行相交”，則b的取值范圍為（　　）
A、（
2
，
3
2
2
）
B、（0，
2
）
C、（0，
3
2
2
）
D、（
2
，
3
2
2
）∪（
3
2
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
12+1
，
1
22+2
，
1
32+3
，…，
1
n2+n
前n項和為
11
12
，則n為（　　）
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的兩實(shí)根，則m的值（　　）
A、
24
5
B、-
24
5
C、
12
5
D、-
12
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan20°+msin20°=
3
，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)p（tanα-sinα，sinα）在第三象限，則角α的終邊必在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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