已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的兩實根，則m的值（　�。�
A、
24
5
B、-
24
5
C、
12
5
D、-
12
5
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用韋達定理表示出sinα+cosα=
1
5
，sinαcosα=
m
5
，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關系列出方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答： 解：∵sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的兩實根，
∴sinα+cosα=
1
5
，sinαcosα=
m
5
，
∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα，
∴
1
25
=1+
2m
5
，
解得：m=-
12
5
，
故選：D．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）
A、若ac＞bc則a＞b
B、若ac=bc則a=b
C、若a＞b，則
c
a
＞
c
b
D、若ac2＞bc2，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線l將圓：（x-1）2+（y-2）2=5平分，且不通過第四象限，那么l的斜率取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、（0，2）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，0]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos2x+2sinx-1的最大值為（　�。�
A、3
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（9，p），且Eξ=3，則p等于（　�。�
A、1
B、
2
3
C、
1
3
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點M是AB的中點，N點分AC的比為AN：NC=1：2，BN與CM相交于E，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，則向量
AE
=（　�。�
A、
1
3
a
+
1
2
b
B、
1
2
a
+
2
3
b
C、
2
5
a
+
1
5
b
D、
3
5
a
+
4
5
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、長度相等的向量叫做相等的向量
B、共線向量是在一條直線上的向量
C、
EF
=
OF
+
OE
D、
AB
=
OB
-
OA

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率為
2
15
，刮風的概率是
4
15
，既刮風又下雨的概率為
1
10
，設A為下雨，B為刮風，則P（A|B）=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=（m2+3m-9）xm2-5的圖象不過原點，則求m的值（　�。�
A、2B、-5C、2或-5D、-2

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