已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（1）=0，則滿足的f（x）＞0的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，得到在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，再利用f（1）=0，得到f（-1）=0，從而得到相應(yīng)的結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，
∵f（1）=0，
∴f（-1）=0，
∴當(dāng)x＜-1時(shí)，f（x）＜0，
當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，f（x）＞0，
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜0，
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，
∴當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，f（x）＞0，
故答案為：-1＜x＜0或x＞1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，奇函數(shù)對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanθ=
1
2
， θ∈(0，
π
2
)，則sin(θ+
π
4
)=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+x恰有3個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（-1，0]
B、（0，1]
C、（-∞，1]
D、（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinB=
3
b
（1）求角A的大��；
（2）若b=3，c=2，求邊a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知映射f：A→B，其中集合A={1，2}，集合B={2.3}，則映射f的個(gè)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a1•a5=9，則a3=（　�。�
A、±3
B、-3
C、3
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)為偶函數(shù)且在（0，+∞）為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-|x|
B、y=x3
C、y=ex
D、y=ln
x2+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
定義域?yàn)镸，集合N={x|x2-2x=0}，則M∩N=（　�。�
A、{0，2}B、{0}
C、{2}D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（a，b∈R，A＞1），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=e，b=4時(shí)，求整數(shù)k的值，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+1）上存在零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案