已知的三個頂點，，，其外接圓為．

(1)若直線過點，且被截得的弦長為2，求直線的方程；

(2)對于線段上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求的半徑的取值范圍．


 (1)線段的垂直平分線方程為，線段的垂直平分線方程為，

所以外接圓圓心，半徑，

圓的方程為．    …

設(shè)圓心到直線的距離為，因為直線被圓截得的弦長為2，所以．

當直線垂直于軸時，顯然符合題意，即為所求；

當直線不垂直于軸時，設(shè)直線方程為，則

，解得，

綜上，直線的方程為或．  

(2)直線的方程為，設(shè)，

因為點是線段的中點，所以，又都在半徑為的圓上，

所以即

因為該關(guān)于的方程組有解，即以為圓心，為半徑的圓與以為圓心，

為半徑的圓有公共點，所以,

又，所以對]成立．

而在[0，1]上的值域為[，10]，所以且．

又線段與圓無公共點，所以對成立，即.

故圓的半徑的取值范圍為．  …


練習冊系列答案
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已知向量，向量，且，

則實數(shù)x等于______________.

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右圖是一個算法流程圖，則輸出的值是      ．

 


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在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以 為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為．由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值．

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若函數(shù)，則     　　　

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求曲線在處的切線方程

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⑵設(shè)P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為的直線，當直線都與圓相切時，求P點坐標.

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