Question

將6位志愿者分成4組，其中兩個(gè)組各2人，另兩個(gè)組各1人，分赴世博會的四個(gè)不同場館服務(wù)，不同的分配方案有       種（用數(shù)字作答）。

 

Answer 1

【答案】

1080  

【解析】

試題分析：該問題屬于平均分組（堆）再分配的問題！比如A,B,C,D,E,F六個(gè)人分配到1，2，3，4四個(gè)場館中，在分組時(shí)要求：2，2，1，1其中分組比如：AB，CD，EF與CD，BA，F(xiàn)E是同一種分組方法；所以將6位志愿者分成4組，其中兩個(gè)組各2人，另兩個(gè)組各1人有種方法，進(jìn)而將其分配到四個(gè)不同場館，有A₄⁴=24種情況，

由分步計(jì)數(shù)原理可得，不同的分配方案有45×24=1080種.

考點(diǎn)：本題主要考查簡單排列組合問題。

點(diǎn)評：易錯題，在分組過程中，要注意分組重復(fù)的情況，理解中分母的意義。