Question

將6位志愿者分成4組，每組至少1人，分赴世博會的四個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有

 

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：由題意，先將六個人分為四組，再分配給四個不同的場館，是一個全排列，由于分組的方式有兩種，故應(yīng)分兩類計數(shù)

解答：解：由題意，六個人分為四組，若有三個人一組，則四組人數(shù)為3，1，1，1，則不同的分法為C₆³=20種，
若存在兩人一組，則分法為2，2，1，1，不同的分法有

C 2 6 × C 2 4

A 2 2

=45
分赴世博會的四個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有（20+45）×A₄⁴=1560種
故答案為：1560．

點(diǎn)評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，解答本題關(guān)鍵是理解題意，將問題分解為兩步，先分組再排列，本題是乘法原理具體應(yīng)用，是本類題型中一個具有體表性的題．