已知c＞0，設命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù).命題q：當x∈[，2]時，函數(shù)f(x)＝x＋＞恒成立.如果p或q為真命題，p且q為假命題.求c的取值范圍.

 

【答案】

{c|0＜c≤或c≥1}.

【解析】

試題分析：由命題p知：0＜c＜1.

要使此式恒成立，則2＞，即c＞.

又由p或q為真，p且q為假知，

p、q必有一真一假，

當p為真，q為假時，c的取值范圍為0＜c≤.

當p為假，q為真時，c≥1.

綜上，c的取值范圍為{c|0＜c≤或c≥1}.

考點：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，復合命題。

點評：典型題，此類題目具有一定綜合性，在以往的高考題中有所考查。關鍵是明確p或q為真命題，p且q為假命題所確定的p,q的真假情況是“一真一假”。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c＞0，設命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：當x∈[
1
2
，2]時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞
1
c
 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c＞0，設命題P：函數(shù)y=-c-x為減函數(shù)；命題q：當x∈[
1
2
，3]時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞
1
c
恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 c＞0，設命題p：指數(shù)函數(shù)y=-（2c-1）x在實數(shù)集R上為增函數(shù)，命題q：不等式x+（x-2c）2＞1在R上恒成立．若命題p或q是真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c＞0．設命題P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；Q：函數(shù)y=x2-4cx+1在[1，+∞）上恒為增函數(shù)．若P或Q為真，P且Q為假，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c＞0，設命題p：函數(shù)y=（3c-1）x在R上單調(diào)遞減；命題q：曲線y=4x2+4cx+c2-2c+1與x軸交于不同兩點．若命題P或q為真，￢q為真，求c的取值范圍．

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