【題目】為改善人居環(huán)境,某區(qū)增加了對環(huán)境綜合治理的資金投入,已知今年治理環(huán)境(畝)與相應的資金投入
(萬元)的四組對應數(shù)據的散點圖如圖所示,用最小二乘法得到
關于
的線性回歸方程
.
(1)求的值,并預測今年治理環(huán)境10畝所需投入的資金是多少萬元?
(2)已知該區(qū)去年治理環(huán)境10畝所投入的資金為3.5萬元,根據(1)的結論,請你對該區(qū)環(huán)境治理給出一條簡短的評價.
【答案】(1),預測今年治理環(huán)境10畝所需投入的資金是7.35萬元.
(2)見解析.
【解析】
(1)先求出,由
過點
,可求出
,再代入
得出所需投入的資金;(2)結合(1)中盡量投入資金,對比去年資金做出合理評價即可.
解:(1)由散點圖中的數(shù)據,可得,
,
代入,得
從而回歸直線方程為
當時,
(萬元)
預測今年治理環(huán)境10畝所需投入的資金是7.35萬元.
(2)由(1)預測得今年治理環(huán)境10畝所需投入的資金是7.35萬元,而去年該區(qū)治理環(huán)境10畝所投入的資金為3.5萬元,今年增加了資金一倍以上,說明該區(qū)下了大決心來改善人居環(huán)境,值得贊揚.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比
,且
,
是方程
的兩根,記
的前n項和為
.
(1)若,
,
依次成等差數(shù)列,求m的值;
(2)設,數(shù)列
的前n項和為
,若
,求n的最小值;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為
,其中
,若
,就稱甲乙“心有靈屏”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為
,
,
是拋物線上的兩個動點,且
,過
,
兩點分別作拋物線的切線,設其交點為
.
(1)若直線與
,
軸分別交于點
,
,且
的面積為
,求
的值;
(2)記的面積為
,求
的最小值,并指出
最小時對應的點
的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點
為極點,以
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線
相交于
兩點,設點
,已知
,求實數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A,B,C,D是直角坐標系中不同的四點,若,
,且
,則下列說法正確的是( ),
A.C可能是線段AB的中點
B.D可能是線段AB的中點
C.C、D可能同時在線段AB上
D.C、D不可能同時在線段AB的延長線上
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