若（
x
+
3
x
）n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n=（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：本題對(duì)于二項(xiàng)式系數(shù)的和可以通過(guò)賦值令x=1來(lái)求解，而各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和由二項(xiàng)式系數(shù)公式可知為2n，最后通過(guò)比值關(guān)系為64即可求出n的值．
解答： 解：令 （
x
+
3
x
）n中x為1得各項(xiàng)系數(shù)和為4n
又展開(kāi)式的各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為2n
∵各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64
∴
4n
2n
=64
解得n=6
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和的重要方法是賦值法、考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，解答關(guān)鍵是利用展開(kāi)式的各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為2n
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，xf′（x）＜f（-x）成立，若a=
3
f（
3
），b=（lg3）f（lg3），c=（log2
1
4
）f（log2
1
4
），則a，b，c大小關(guān)系（　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)是正數(shù)，且a3a11=16，則a7=（　�。�
A、±4B、4C、±2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AC=AA1=2
2
，AB=2，M為BB1的中點(diǎn)，則B1與平面ACM的距離為（　�。�
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，棱長(zhǎng)為6的正方體無(wú)論從哪一個(gè)面看，都有兩個(gè)直通的邊長(zhǎng)為l的正方形孔，則這個(gè)有孔正方體的表面積（含孔內(nèi)各面）是（　　）
A、222B、258
C、312D、324

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（
AB
+
CD
）+（
.
BC
+
DA
），
b
是任一非零向量，則下列結(jié)論中正確的為（　　）
①
a
∥
b
；
②
a
+
b
=
a
；
③
a
+
b
=
b
；
④|
a
+
b
|＜|
a
|+|
b
|；
⑤|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|．
A、①②B、①③
C、①③⑤D、③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=4，直線l：ax-y+1=0．則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相離
C、相切D、與a的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
2
，設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且△PF1Q的周長(zhǎng)為4
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)△PQF1的面積為
3
，求直線PQ的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生社團(tuán)在對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開(kāi)展問(wèn)卷調(diào)查的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來(lái)的1000份有效問(wèn)卷中，同學(xué)們背英語(yǔ)單詞的時(shí)間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背．為研究背單詞時(shí)間安排對(duì)記憶效果的影響，該社團(tuán)以5%的比例對(duì)這1000名學(xué)生按時(shí)間安排類(lèi)型進(jìn)行分層抽樣，并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是，使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無(wú)意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記，并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測(cè)驗(yàn)．不同的是，甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺(jué)，8小時(shí)后測(cè)驗(yàn)；乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺(jué)，8小時(shí)后叫醒測(cè)驗(yàn)．兩組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn)）

（1）估計(jì)1000名被調(diào)查的學(xué)生中識(shí)記停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶結(jié)束在[12，20）范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人，求2人都在同一范圍（[12，16）或[16，20））的概率．
（3）從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，上述兩種時(shí)間安排方法中哪種方法背英語(yǔ)單詞記憶效果更好？計(jì)算并說(shuō)明理由．

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