已知兩條直線Ox，Oy交于點O，∠xOy=
π
3
，
i
，
j
分別與x軸、y軸正向相同的單位向量，若
p
=x
i
+y
j
，x、y∈R，則稱
p
的“斜坐標”為（x，y），已知
a
，
b
的“斜坐標”分別為（1，2），（2，-1），則
a
•
b
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用“斜坐標”的意義和數(shù)量積運算即可得出．
解答： 解：∵
i
2=
j
2=1，
i
•
j
=|
i
| |
j
|cos60°=
1
2
．
∴
a
•
b
=(
i
+2
j
)•(2
i
-
j
)=2
i
2+3
i
•
j
-2
j
2
=2+3×
1
2
-2=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查了“斜坐標”的意義和數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p1：y=log2014[（2-x）（2+x）]為偶函數(shù)；若命題p2：y=log2014
2-x
2+x
為奇函數(shù)，則下列命題為假命題的是（　�。�
A、p1∧p2
B、p1∨￢p2
C、p1∨p2
D、p1∧￢p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-
π
3
）+
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（
1
2
ωx+
π
3
（ω＞0），g（
π
6
）=g（
π
3
）且g（x）在（
π
6
，
π
3
）上有最小值沒有最大值，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x2+ax，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的零點x1，x2，求
1
x1
+
1
x2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3a|，（a∈R）
（I）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）＞5-|2x-1|；
（Ⅱ）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜6成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了階梯水價計費方法，具體為：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．
（1）寫出每戶每月用水量x（噸）與支付費y（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量（x∈N*）如下表：
月用水量x（噸） 3 4 5 6 7
頻數(shù) 1 3 3 3 2
請你計算該家庭去年支付水費的月平均費用（精確到1元）；
（3）今年干旱形勢仍然嚴峻，該地政府號召市民節(jié)約用水，如果每個月水費不超過12元的家庭稱“節(jié)約用水家庭”，隨機抽取了該地100戶的月用水量作出如下統(tǒng)計表：
月用水量x（噸） 1 2 3 4 5 6 7
頻數(shù) 10 20 16 16 15 13 10
據(jù)此估計該地“節(jié)約用水家庭”的比例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
1
3
）]的部分圖象如圖所示，其中P為函數(shù)圖象的最高點，A，B是函數(shù)圖象與x軸的相鄰兩個交點，若y軸不是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸，且tan∠APB=
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將某組樣本數(shù)據(jù)按[7.5，8.5），[8.5，9.5），[9.5，10.5]分成3組，其頻率分布直方圖如圖所示，由此估計這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案