以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為(1，－5)，點M的極坐標為(4，)．若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心, 4為半徑．
(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
(2)試判定直線l和圓C的位置關系．
(1) ,(t為參數(shù)),;  (2) 直線l和圓C相離.

試題分析：(1)由已知可直接寫出直線l的參數(shù)方程和圓的極坐標方程； (2)將圓心M的的坐標化為直角坐標和將直線l的參數(shù)方程化成普通方程，由點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后與圓的半徑比較大小就可判定得直線l和圓C的位置關系．
試題解析：(1) 直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù))，即,(t為參數(shù))；圓C的極坐標方程為即.
(2)因為點M(4，)對應的直角坐標為(0,4),而直線l的普通方程為：；所以圓心M到直線l的距離為，故知直線l和圓C相離.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，判斷直線和圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．求：
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的傾斜角為，參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），圓C的極坐標方程為，直線l與圓C交于A，B兩點，則|OA|+|OB|=         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）， 以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若圓C的極坐標方程是ρ＝4cosθ，且直線與圓C相切，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標中，已知點為方程所表示的曲線上一動點，點的坐標為，則的最小值為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，已知曲線
設與交于點
（I）求點的極坐標；
（II）若動直線過點，且與曲線交于兩個不同的點求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的極坐標方程為，則該圓的面積為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線的極坐標方程為，則曲線的直角坐標方程為________________。

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