設(shè)x0是方程10-x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：由方程得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)，由零點(diǎn)存在性定理得到方程根的范圍，則答案可求．
解答： 解：由10-x=lgx，得lgx+x-10=0，
令f（x）=lgx+x-10，
∵f（9）=lg9+9-10=lg9-1＜0，
f（10）=lg10+10-10=1＞0．
∴x0∈（9，10）．
又x0∈（k，k+1）（k∈Z），
∴k=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根，考查了函數(shù)零點(diǎn)的判斷，關(guān)鍵是掌握零點(diǎn)存在性定理，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z-i|，則此復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入i=16，則輸出的k值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=
3
5
，β是第三象限角，則sin（2β+π）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，不等式x2＜1+a恒成立，則實(shí)數(shù)x的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB和CD是圓O的兩條弦，AB與CD相交于點(diǎn)E，且CE=DE=4，AE：BE=4：1，則AE=
 
；
AC
BD
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．若EB=4，EC=2，則ED=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線l：y=k（x+2）上存在區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（
π
4
，π）且3cos2α=4sin（
π
4
-α），則sin2α的值為（　�。�
A、
7
9
B、-
7
9
C、-
1
9
D、
1
9

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同步練習(xí)冊(cè)答案