若對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，不等式x2＜1+a恒成立，則實(shí)數(shù)x的最小值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)a是正實(shí)數(shù)，確定x2≤1，解得-1≤x≤1，所以實(shí)數(shù)x的最小值為-1．
解答： 解：∵a是正實(shí)數(shù)，
∴1+a＞1，
∴不等式x2＜1+a恒成立等價(jià)于
x2≤1，
解得：-1≤x≤1，
∴實(shí)數(shù)x的最小值為-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用以及恒成立命題的轉(zhuǎn)化．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=-1，a7=-4，則a3和a7的等比中項(xiàng)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x1+x2+x3+x4=20，則這個(gè)方程的正整數(shù)解的組數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sinα=-
2
2
3
，α為第三象限角，則sin（
3π
2
+α）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x0是方程10-x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（
6
2
，
2
），若命題p、q中有且只有一個(gè)為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
（
1-x2
+
1
2
x）dx=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈C，且x2=-4，則x=
 
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