【題目】設(shè)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)集，從中的任意一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M,N,記點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最大值與最小值之差為x(),點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的最大值與最小值之差為y().若是邊長(zhǎng)為1的正方形，給出下列三個(gè)結(jié)論:

①x(Q)的最大值為

②x(Q)+y(Q)的取值范圍是

③x(Q)-y(Q)恒等于0.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________

【答案】①②③．

【解析】

易得與正方形的位置無(wú)關(guān),故可以考慮將正方形確定在原點(diǎn),再繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)分析所有情況即可.

如圖由題易得與正方形的位置無(wú)關(guān),故將正方形確定在原點(diǎn),則只需考慮當(dāng)正方形繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的所有情況即可.此時(shí)對(duì)角線長(zhǎng).當(dāng)正方形邊均平行于坐標(biāo)軸時(shí)取最小值.且

對(duì)①,,故①正確

對(duì)②, ,故②正確.

對(duì)③,因?yàn)?/span>,故,故③正確.

故答案為：①②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程與的直角坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，由向圓引切線，切點(diǎn)分別為，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市管轄的海域內(nèi)有一圓形離岸小島，半徑為1公里，小島中心O到岸邊AM的最近距離OA為2公里.該市規(guī)劃開(kāi)發(fā)小島為旅游景區(qū)，擬在圓形小島區(qū)域邊界上某點(diǎn)B處新建一個(gè)浴場(chǎng)，在海岸上某點(diǎn)C處新建一家五星級(jí)酒店，在A處新建一個(gè)碼頭，且使得AB與AC滿足垂直且相等，為方便游客，再建一條跨海高速通道OC連接酒店和小島，設(shè).

（1）設(shè)，試將表示成的函數(shù)；

（2）若OC越長(zhǎng)，景區(qū)的輻射功能越強(qiáng)，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)OC最長(zhǎng)，并求出該最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的極值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)，都有（）成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6.

(1)求證:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）射線與曲線分別交于兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)），定點(diǎn)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）過(guò)點(diǎn)與.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且傾斜角為的直線和橢圓交于、兩點(diǎn)，對(duì)于橢圓上任一點(diǎn)，若，求的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案