cos
π
5
+cos
2π
5
+cos
3π
5
+cos
4π
5
+cosπ=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式結合后，利用誘導公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果．
解答： 解：原式=（cos
π
5
+cos
4π
5
）+（cos
2π
5
+cos
3π
5
）+cosπ
=[cos
π
5
+cos（π-
π
5
）]+[cos
2π
5
+cos（π-
2π
5
）]+cosπ
=（cos
π
5
-cos
π
5
）+（cos
2π
5
-cos
2π
5
）+cosπ
=cosπ
=-1．
故答案為：-1
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（ωx-
3π
4
）（ω＞0）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）若f（
α
2
+
3π
8
）=
24
25
，且α∈（-
π
2
，
π
2
），求tanα的值．
（Ⅲ）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象（完成列表并作圖）．
（1）列表
x 0
3π
8
7π
8
 π
y -1 1
（2）描點，連線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知12＜a＜60，15＜b＜36，則a-b的取值區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a
=（1，x），
b
=（-1，x），若2
a
-
b
與
b
垂直，則|
a
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=tanx+cos（x+m）為奇函數(shù)，且m滿足不等式
m2-9
m(m-1)
≤0，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，3），B（3，0），且
AC
=-2
CB
，則點C的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
y≤3
x-y≤1
，若z=kx+y的最大值為5，且k為負整數(shù)，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z1=a+2i，z2=2+i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
3
，且tanα＜0，則sin2α的值等于（　�。�
A、
2
2
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、-
1
3

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