【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，若g（2）=a，則f（2）=（ ）
A.2
B.
C.
D.a2

【答案】B
【解析】解：∵f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，g（2）=a，
∴f（2）+g（2）=a2﹣a﹣2+2．①，
∵f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，f（﹣2）+g（﹣2）=a﹣2﹣a2+2 ②
即﹣f（2）+g（2）=a﹣2﹣a2+2，③
①+③得：2g（2）=4，即g（2）=2，
又g（2）=a，∴a=2．
代入①得：f（2）+2=22﹣2﹣2+2，
∴f（2）=22﹣2﹣2=4﹣ = ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF= ， 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P為AA1上的一點(diǎn),則P到平面BEF的距離為.
(3) 三棱錐A-BEF的體積為定值.
(4) 在空間與DD1,AC,B1C1都相交的直線有無(wú)數(shù)條.
(5) 過(guò)CC1的中點(diǎn)與直線AC1所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是

A. 命題“”的否定是：“”

B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”

C. 若命題為真，為假，則為假命題

D. “任意實(shí)數(shù)大于”不是命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+a2﹣x ， 其中常數(shù)a≠0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a=256時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)k∈（1，2]，使得不等式f（k﹣cosx）≥f（k2﹣cos2x）對(duì)任意x∈R恒成立？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有4個(gè)不同的小球，全部放入4個(gè)不同的盒子內(nèi)，恰好有兩個(gè)盒子不放球的不同放法的總數(shù)為____________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為，左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)的面積為時(shí)，求直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的若干次訓(xùn)練成績(jī)中隨機(jī)抽取6次，分別為

甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5

乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，不用計(jì)算說(shuō)一下甲乙誰(shuí)的方差大，并說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定；

（2）從甲、乙運(yùn)動(dòng)員高于8.1分成績(jī)中各隨機(jī)抽取1次成績(jī)，求甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)至少有一個(gè)高于9.2分的概率.

（3）經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員若干次成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.5分的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx﹣xcosx．
（1）討論f（x）在（0，2π）上的單調(diào)性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）﹣x2+2πx﹣m=0在（0，2π）有兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）求證：當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，f（x）＜ x3 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形, 平面,,點(diǎn)是上的點(diǎn),且 .

（1）求證:對(duì)任意的 ,都有.

（2）設(shè)二面角C-AE-D的大小為 ,直線BE與平面所成的角為 ,

若,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案