已經(jīng)向量，，點A.
（1）求線BD的中點M的坐標(biāo)；
（2）若點P滿足,求和的值.

（1） （2）,

解析試題分析：（1）由的坐標(biāo)，可求出B，兩點坐標(biāo)，由中點坐標(biāo)公式可得M坐標(biāo)； （2）由P，B，D三點坐標(biāo)和可得出關(guān)于的方程組，求解即可.
試題解析：（1）設(shè)點B的坐標(biāo)為，∵ ，A，
∴=.
∴，解得，
∴點,同理可得.
設(shè)線段BD的中點為，，,
∴                                   （6分）
（2），,
∵ ∴. 即，得.            （12分）
考點：本題主要考向量的坐標(biāo)運算.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平行四邊形中，E，G分別是BC，DC上的點且,.DE與BG交于點O.
（1）求；
（2）若平行四邊形的面積為21，求的面積.

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已知向量，，函數(shù).
(1)若，求的最大值并求出相應(yīng)的值；
(2)若將圖象上的所有點的縱坐標(biāo)縮小到原來的倍，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，再向左平移個單位得到圖象，求的最小正周期和對稱中心；
（3）若，求的值.

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已知向量a＝(cos ，sin )，b＝(－sin ，－cos )，其中x∈[，π]．
(1)若|a＋b|＝，求x的值；
(2)函數(shù)f(x)＝a·b＋|a＋b|2，若c>f(x)恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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平面內(nèi)給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問題:
(1)求3a+b-2c.
(2)求滿足a=mb+nc的實數(shù)m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實數(shù)k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系中，點為原點，.
求的坐標(biāo)及；
若，求及的坐標(biāo)；
求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本題滿分14分）已知向量  與  共線，設(shè)函數(shù) ．
（I） 求函數(shù)  的周期及最大值；
（II） 已知銳角 △ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C，若有 ，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，或=+，其中，R ，則+= _______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量 =  

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