在平行四邊形中，E，G分別是BC，DC上的點且,.DE與BG交于點O.
（1）求；
（2）若平行四邊形的面積為21，求的面積.

（1）;（2）

解析試題分析：（1）由三點共線設(shè)出，根據(jù)定比分點公以及三點共線可得到，列出關(guān)于的方程組解出即可；（2）觀察可知的底是相同的可根據(jù)（1）中的比值即是的高的比，進而求出的面積.
（1）設(shè)，據(jù)題意可得，從而有.由三點共線，則存在實數(shù),使得，即
，由平面向量基本定理，解得，從而就有(7分）
（2）由（1）可知,所以（13分）.
考點：平面向量的基本定理.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩形中ABCD，,
（1）若,求
（2）求與夾角的余弦值．

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已知向量，且
（1）求的值
（2）求的值

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已經(jīng)向量，，點A.
（1）求線BD的中點M的坐標；
（2）若點P滿足,求和的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在中,點是邊上的任一點,且,則有        .

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已知向量，且A、B、C三點共線，則k=_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知>0，若平面內(nèi)三點A（1，-），B（2，），C（3，）共線，則=_______。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中，D為BC的中點，G為AD的中點，過點G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點．若＝x，＝y(tǒng)，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,在中,設(shè),,的中點為,的中點為,的中點恰為.
（Ⅰ）若,求和的值;
（Ⅱ）以,為鄰邊, 為對角線,作平行四邊形,
求平行四邊形和三角形的面積之比.

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