若為正實(shí)數(shù)且滿足．
（1）求的最大值為；（2）求的最大值．
（1）的最大值為；（2）的最大值為．

試題分析：（1）由已知，（定值），利用三元均值不等式，即可求得最大值；（2）利用柯西不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)取最大值，最后求得的最大值．
試題解析：（1），．
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立．所以的最大值為． 3分
（2）由柯西不等式，，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立．
所以的最大值為．               7分．．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)對(duì)任意a,b都有當(dāng)時(shí)，.
（1）求證：在R上是增函數(shù). （2）若,解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù),且的解集是（1，5）．
(l)求實(shí)數(shù)a，c的值；
(2)求函數(shù)在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若且，則的取值范圍_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則該函數(shù)與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（    ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．無數(shù)個(gè)D．至多一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為上的偶函數(shù)，對(duì)任意都有且當(dāng)， 時(shí)，有成立，給出四個(gè)命題：
①
②直線是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸
③函數(shù)在上為增函數(shù)
④函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)
其中所有正確命題的序號(hào)為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，其中，若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，則的最大值為（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知均為正實(shí)數(shù)，定義，若，則的值為（    ）
A．B．C．D．或

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