等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列
（Ⅰ）求{an}的公比q；
（Ⅱ）a1-a3=3，求Sn．
考點：等比數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）由已知條件推導出2（a1+a1q+a1q2）=a1+a1+a1q，由此能求出{an}的公比q．
（Ⅱ）由a1-a3=3，q=-
1
2
，求出a1=4，由此能求出Sn．
解答： 解：（Ⅰ）∵等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
S1，S3，S2成等差數(shù)列，
∴2（a1+a1q+a1q2）=a1+a1+a1q，
解得q=-
1
2
或q=0（舍）．
∴q=-
1
2
．
（Ⅱ）∵a1-a3=3，q=-
1
2
，
∴a1-
1
4
a1=3，a1=4，
∴Sn=
4[1-(-
1
2
)n]
1+
1
2
=
8
3
[1-（-
1
2
）n]．
點評：本題考查數(shù)列的公比和前n項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

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函數(shù)f（x）=loga|x-1|在（0，1）上遞減，那么f（x）在（1，+∞）上（　�。�
A、遞增且無最大值
B、遞減且無最小值
C、遞增且有最大值
D、遞減且有最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
2
）=
5
5
，α∈（0，π），求
sin(α-
π
2
)-cos(
3π
2
+α)
sin(π-α)+cos(3π+α)
的值．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）AC⊥平面B1D1DB；
（2）BD1⊥平面ACB1．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+a，a∈R
（1）求不等式f（x）≥f（a）的解；
（2）若af（x）-a2+3＞0對一切x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某簡諧運動的圖象對應的函數(shù)解析式為：y=
2
sin（2x-
π
4
）
（1）指出此簡諧運動的周期、振幅、頻率、相位和初相；
（2）利用“五點法”的完整過程作出函數(shù)在一個周期（閉區(qū)間）上的簡圖；
（3）說明它是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過哪些變換而得到的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，-1），向量
n
=（
3
cosx，
1
2
），函數(shù)f（x）=（
m
+
n
）•
m
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-t在x∈[
π
4
，
π
2
]上有零點，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸．已知曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=2+2t
y=
3
-2
3
t
（其中t為參數(shù)）
（1）求曲線C1的直角坐標方程和曲線C2的普通方程；
（2）判斷曲線C1和曲線C2的位置關系；若曲線C1和曲線C2相交，求出弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象如圖所示（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）．
（1）若f（
π
2
）=-
2
3
，求f（0）的值．
（2）求滿足f（x）＞-
A
2
的x的取值范圍．
（3）若A=1，令g（x）=f（
1
3
x+
π
12
），求方程lg|x|=2g（x）的解的個數(shù)．

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