如圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)逐個(gè)疊放下去，那么在第七個(gè)疊放的圖形中小正方體木塊數(shù)應(yīng)是
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：前面幾項(xiàng)小方塊數(shù)依次為：1，1+5，1+5+9，1+5+9+13，…，實(shí)際上，把第n個(gè)疊放看成一個(gè)等差數(shù)列1，5，9，13，…的前n項(xiàng)和，研究后不難找出其求和公式，則第7個(gè)疊放正方體木塊數(shù)可求．
解答： 解：根據(jù)前幾個(gè)疊放的規(guī)律可以看出，第n個(gè)疊放的木塊數(shù)為等差數(shù)列1，5，9，13，…的前n項(xiàng)的和，
∴an=1+4（n-1）=4n-3，
∴Sn=
n(1+4n-3)
2
=2n2-n，
∴第7個(gè)疊放為S7=2×72-7=91．
故答案為：91
點(diǎn)評(píng)：這個(gè)題考查歸納推理的知識(shí)，像這種涉及個(gè)數(shù)規(guī)律的問題，一般要從數(shù)列的角度去分析，落腳點(diǎn)往往與等差、或等比數(shù)列有關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一組數(shù)排成倒三角形，其中第一行各數(shù)依次為1，2，3，…10，從第二行起，每一個(gè)數(shù)都等于他“肩上”的兩個(gè)數(shù)之和，最后一行只有一個(gè)數(shù)M，則M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是
 
．（注：V球=R3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將曲線x+y2=1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，得到的曲線C方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ex
(x≥0)
x2+2x(x＜0)
，若函數(shù)g（x）=f（x）+k有三個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+1的傾斜角為（　�。�
A、135°B、30°
C、60°D、45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=f′（
π
6
）sinx+cosx，則f（
π
6
）的值為（　�。�
A、1B、2C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知G是三角形ABC的重心，過G的直線分別交直線AB，AC于M，N兩點(diǎn)，
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，（m，n都是正數(shù)），
1
m
+
2
n
的最小值是（　�。�
A、2
B、3
C、1
D、1+
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＜0，b＜0．則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a-b＜0
B、
b
a
+
a
b
＞2
C、|a+b|≤ab
D、
a+b
2
＜
ab

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