函數(shù)f（x）=（
1
3
） 6-x-x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[-
1
2
，2）
B、（-∞，-
1
2
]
C、[-
1
2
，+∞）
D、（-3，-
1
2
]
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=6-x-x2，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=6-x-x2，則函數(shù)y=（
1
3
）t為減函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系知要求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，
即求函數(shù)t=6-x-x2，的遞減區(qū)間，
∵t=6-x-x2的對(duì)稱軸為x=-
1
2
，遞減區(qū)間為[-
1
2
，+∞），
則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[-
1
2
，+∞），
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）的離心率為
5
5
，若左焦點(diǎn)為F（-1，0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為
π
4
的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=x3
B、y=|x|
C、y=-x2+1
D、y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象，則φ的值可以為（　　）
A、
π
3
或
4π
3
B、
π
3
C、
4π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，f（x）=
2x
a
+
a
2x
是R上的偶函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x＞
1
x
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2x
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若|f（m）|≤2恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lg25+lg2•lg50=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)與函數(shù)y=x相等的是（　�。�
A、y=logaax（a＞0，a≠1）
B、y=
x2
C、y=
x2
x
D、y=(
x
)2

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