已知f（x）=loga（x+1-a），求使f（x）＞1的x的值的集合．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由真數(shù)大于0求出原函數(shù)的定義域，然后由a的范圍結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為一次不等式解得即可
解答： 解：由x+1-a＞0，得x＞a-1，
即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝-1，+∞），
∵f（x）＞1，
∴l(xiāng)oga（x+1-a）＞logaa，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，
∴x+1-a＜a，
解得x＜2a-1，
故不等式的解集為（a-1，2a-1），
當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，
∴x+1-a＞a，
解得x＞2a-1，
故不等式的解集為（2a-1，+∞），
綜上所述：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為（a-1，2a-1），當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為（2a-1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查了對(duì)數(shù)不等式的解法，關(guān)鍵是注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓錐的底面半徑為2，軸截面為等腰直角三角形，則圓錐的全面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，則|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、
5
C、3
D、
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任意x∈[0，
π
3
]，使3cos2
x
2
+√3sin
x
2
cos
x
2
＜a+
3
2
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=tan2x+2tanx=-2，且x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果sinα+cosα=
3
4
，那么sinα-cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)矩陣A=
1
3
，
0
-1
，B=（
1
0
  
-2
1
）（t為參數(shù)），則（AB）-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an滿足a1=
3
2m-1
，an+1=
an-3，a1＞3
2an，a1≤3
，則數(shù)列an前5m+5項(xiàng)S5m+5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=8x與f（x）=0.3x（x∈R）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)
 
．

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