設(shè)函數(shù)y=tan
2x+2tanx=-2，且x∈[-
，
]，求函數(shù)的值域．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：換元可得t=tanx∈[-
，1]，可得y=（t+1）
2-3，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．
解答：
解：∵x∈[-
，
]，∴t=tanx∈[-
，1]，
∴y=tan
2x+2tanx-2=t
2+2t-2=（t+1）
2-3，
由二次函數(shù)知識可得當t=-1時，y取最小值-3，
當t=1時，y取最大值1，
∴函數(shù)的值域為[-3，1]
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，涉及換元法和二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，底面△ABC是正三角形，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點．若平面AMN⊥平面PBC，則側(cè)棱PB與平面ABC所成角的正切值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
頂點在原點，以x軸為對稱軸的拋物線上一點的橫坐標為6，此點到焦點的距離等于10，則拋物線焦點到準線的距離等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知圓C和y軸相切，圓心在射線x-2y=0（x＞0）上，且被直線y=x+2截得的弦長為
4，求圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)x，y滿足約束條件
，若目標函數(shù)z=
的最大值為2，則z的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知f（x）=loga（x+1-a），求使f（x）＞1的x的值的集合．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，設(shè)曲線y=
上的點與x軸上的點順次構(gòu)成等腰直角三角形OB
1A
1，A
1B
2A
2，…，直角頂點在曲線y=
上，則x軸上的點A
n（n=1，2，3，…，n，…）的橫坐標依次組成的數(shù)列為{x
n}，則數(shù)列{x
n}的通項公式為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
平面向量
，
的夾角為
，且滿足
的模為2，
-2
的模為
，則
的模為
．
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