【題目】袋中裝有3個(gè)白球,4個(gè)黑球,從中任取3個(gè)球,則
①恰有1個(gè)白球和全是白球;
②至少有1個(gè)白球和全是黑球;
③至少有1個(gè)白球和至少有2個(gè)白球;
④至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球.
在上述事件中,是互斥事件但不是對立事件的為( )
A.②B.①C.③D.④
【答案】B
【解析】
根據(jù)互斥事件和對立事件的定義進(jìn)行判斷即可.
記表示白球,
表示黑球,從袋中任取3個(gè)球,共包括4個(gè)基本事件
分別為
對①,事件“恰有1個(gè)白球”包含的基本事件為:,事件“全是白球”包含是基本事件為:
,由互斥事件和對立事件的定義可知,事件“恰有1個(gè)白球”和“全是白球”互為對立事件,但不是對立事件;
對②,事件“至少有1個(gè)白球”包含的基本事件為:,事件“全是黑球”包含的基本事件為:
,由互斥事件和對立事件的定義可知,事件“至少有1個(gè)白球”和“全是黑球”互為對立事件,也是對立事件;
對③,事件“至少有1個(gè)白球”包含的基本事件為:,事件“至少有2個(gè)白球”包含的基本事件為:
,由互斥事件和對立事件的定義可知,事件“至少有1個(gè)白球”和“至少有2個(gè)白球”,既不是互斥事件也不是對立事件;
對④,事件“至少有1個(gè)白球”包含的基本事件為:,事件“至少有1個(gè)黑球”包含的基本事件為:
,由互斥事件和對立事件的定義可知,事件“至少有1個(gè)白球”和“至少有1個(gè)黑球”,既不是互斥事件也不是對立事件;
故選:B
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年5月14日至15日,“一帶一路”國際合作高峰論壇在中國首都北京舉行,會(huì)議期間,達(dá)成了多項(xiàng)國際合作協(xié)議.假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品出口某國家的市場銷售量相等,該國質(zhì)量檢驗(yàn)部門為了解他們的使用壽命,現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取300個(gè)進(jìn)行測試,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下圖所示,已知乙品牌產(chǎn)品使用壽命小于200小時(shí)的概率估計(jì)值為.
(1)求的值;
(2)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率;
(3)這兩種品牌產(chǎn)品中,某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí),試估計(jì)該產(chǎn)品是乙品牌的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:
在
上為增函數(shù);
(Ⅲ)若在區(qū)間
上有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正四棱錐中,
為底面正方形的中心,側(cè)棱
與底面
所成的角的正切值為
.
(1)求側(cè)面與底面
所成的二面角的大�。�
(2)若是
的中點(diǎn),求異面直線
與
所成角的正切值;
(3)問在棱上是否存在一點(diǎn)
,使
⊥側(cè)面
,若存在,試確定點(diǎn)
的位置;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)當(dāng)時(shí),求
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)令.
①當(dāng)時(shí),若函數(shù)
恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求
的值;
②當(dāng)時(shí),若
的解集為
,且
中有且僅有一個(gè)整數(shù),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
,
).
(1)若在
上單調(diào)遞減,求
的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),判斷關(guān)于
的方程
的解的個(gè)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)為豐富居民節(jié)日活動(dòng),組織了“迎新春”象棋大賽,已知報(bào)名的選手情況統(tǒng)計(jì)如下表:
組別 | 男 | 女 | 總計(jì) |
中年組 | 91 | ||
老年組 | 16 |
已知中年組女性選手人數(shù)是僅比老年組女性選手人數(shù)多2人,若對中年組和老年組分別利用分層抽樣的方法抽取部分報(bào)名者參加比賽,已知老年組抽取了5人,其中女性3人,中年組抽取了7人.
(1)求表格中的數(shù)據(jù);
(2)若從選出的中年組的選手中隨機(jī)抽取兩名進(jìn)行比賽,求至少有一名女性選手的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來全國各一、二線城市打擊投機(jī)購房,陸續(xù)出臺(tái)了住房限購令.某市為了進(jìn)一步了解已購房民眾對市政府出臺(tái)樓市限購令的認(rèn)同情況,隨機(jī)抽取了一小區(qū)住戶進(jìn)行調(diào)查,各戶人均月收入(單位:千元)的頻數(shù)分布及贊成樓市限購令的戶數(shù)如下表:
人均月收入 | ||||||
頻數(shù) | 6 | 10 | 13 | 11 | 8 | 2 |
贊成戶數(shù) | 5 | 9 | 12 | 9 | 4 | 1 |
若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”
非高收入戶 | 高收入戶 | 總計(jì) | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
總計(jì) |
(Ⅰ)求“非高收入戶”在本次抽樣調(diào)杳中的所占比例;
(Ⅱ)現(xiàn)從月收入在的住戶中隨機(jī)抽取兩戶,求所抽取的兩戶都贊成樓市限購令的概率;
(Ⅲ)根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表,并說明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關(guān).
附:臨界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式: ,
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù)
滿足:對任意的實(shí)數(shù)
,存在非零常數(shù)
,都有
成立.
(1)若函數(shù),求實(shí)數(shù)
和
的值;
(2)當(dāng)時(shí),若
,
,求函數(shù)
在閉區(qū)間
上的值域;
(3)設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?/span>
,證明:函數(shù)
為周期函數(shù).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com