【題目】從8名運(yùn)動員中選4人參加米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法？

（1）甲、乙兩人必須入選且跑中間兩棒；

（2）若甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒；

（3）若甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒；

（4）甲不在第一棒.

【答案】（1）60；（2）480；（3）180；（4）1470

【解析】

（1）先選好參賽選手，再安排好甲、乙兩人，再安排剩余兩人，相乘得到結(jié)果；（2）先確定參賽選手，共有種選法；再安排好甲或乙，繼續(xù)安排好剩余三人，相乘得到結(jié)果；（3）先選好參賽選手，再用捆綁法求得結(jié)果；（4）先安排好第一棒，再安排好其余三棒，相乘得到結(jié)果.

（1）除甲、乙外還需選擇人參加接力賽共有種選法

則甲、乙跑中間兩棒共有種排法；另外人跑另外兩棒共有種排法

甲、乙兩人必須入選且跑中間兩棒共有：種排法

（2）甲、乙只有一人入選且選另外選人參加接力賽共有種選法

甲或乙不跑中間兩棒共有種排法；其余人跑剩余三棒共有種排法

甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒共有：種排法

（3）除甲、乙外還需選擇人參加接力賽共有種選法

甲乙跑相鄰兩棒，其余人跑剩余兩棒共有種排法

甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒共有：種排法

（4）甲不在第一棒則需選擇一人跑第一棒，共有種選法

其余三棒共有種排法

甲不在第一棒共有種排法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了探究某市高中理科生在高考志愿中報(bào)考“經(jīng)濟(jì)類”專業(yè)是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從該市高三理科生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：(單位：人)

(1)據(jù)此樣本，判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為理科生報(bào)考“經(jīng)濟(jì)類”專業(yè)與性別有關(guān)？

(2)若以樣本中各事件的頻率作為概率估計(jì)全市總體考生的報(bào)考情況，現(xiàn)從該市的全體考生(人數(shù)眾多)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)3人中報(bào)考“經(jīng)濟(jì)類”專業(yè)的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：

，其中n＝a＋b＋c＋d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時(shí)規(guī)定成績在85分以上的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．

（1）求出第4組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的中位數(shù)與平均數(shù)；

（3）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中共選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，

（1）求不等式的解集；

（2）若對一切，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為單調(diào)遞增數(shù)列，為其前項(xiàng)和，

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)，傾斜角為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

(1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)若，設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求

(3)在（2）條件下，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，邊長為2，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC上的動點(diǎn)．

（1）將△ADE沿DE翻折90°到△SDE，求二面角S-DC-E的正切值；

（2）若，將△ADE沿DE翻折到△SDE，△BEF沿EF翻折到△SEF，接DF，設(shè)直線DS與平面DEF所成角為θ，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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