已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+2n，a1=2，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計算題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由已知遞推公式可利用疊加法，即可求解數(shù)列的通項公式．
解答： 解：∵an=an-1+2n，（n≥2）
∴an-an-1=2n，
∴a2-a1=4
a3-a2=6
…
an-an-1=2n
以上n-1個式子相加可得，an-a1=4+…+2n=n2+n-2
∵a1=2，
∴an=n2+n，
n=1時，結(jié)論也成立，
∴an=n2+n，
故答案為：an=n2+n．
點(diǎn)評：本題考查了利用遞推公式求數(shù)列的通項公式，考查了累加法．屬于基本方法的簡單應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x-2
x2-2x+4
（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（
π
4
-α）=
4
5
，
π
4
＜α＜
π
2
，則cos（
3π
4
+α）+cos（
π
4
+α）=
 
．

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已知雙曲線kx2-y2=1的任一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則k=
 
．

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已知點(diǎn)A是曲線C1：4x2+9y2=36與曲線C2：y2=4x的交點(diǎn)，m是點(diǎn)A到C1兩焦點(diǎn)的距離之和，n是點(diǎn)A到C2的焦點(diǎn)的距離與到C2準(zhǔn)線的距離之比，則n：m等于
 
．

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用0，1，2，…，9這十個數(shù)字可以組成
 
個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)．

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直線x+y+1=0關(guān)于y=
1
2
x對稱的直線l′的方程是
 
．

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已知x∈R，則
x(x+1)
+arccos
x2+x+1
的值為
 
．

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函數(shù)y=sinθcos2θ在0＜θ＜
π
2
范圍內(nèi)的最大值是（　�。�
A、
2
3
9
B、
3
9
C、
2
9
D、
2
2

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