在（a+b+c）6的展開式中，含a2b3c的項(xiàng)的系數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：把（a+b+c）6看成6個(gè)因式（a+b+c）的乘積形式，求出得到a2的方法數(shù)、得到c的方法數(shù)、得到b3 的方法數(shù)，把這些方法數(shù)相乘，即得含a2b3c的項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：把（a+b+c）6看成6個(gè)因式（a+b+c）的乘積形式，從這6個(gè)因式中，挑出2個(gè)因式得到a2，方法有
C
2
6
種；
再從剩余的4個(gè)因式中挑出1個(gè)因式，得到c，方法有
C
1
4
種；
其余的3個(gè)因式得到b3，方法有1種，最后會得到含a2b3c的項(xiàng)．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，含a2b3c的項(xiàng)的系數(shù)是
C
2
6
•
C 
1
4
 ×1=60，
故答案為：60．
點(diǎn)評：本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是將：把（a+b+c）6看成6個(gè)因式（a+b+c）的乘積形式，利用排列組合的思想方法解決問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
3a-7
•a
13
3
÷(
a3
•a-
3
2
)
1
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
a2
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3
4
lg25+2log23+lg2
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-8，下列四個(gè)命題．
α1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
α2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
α3：數(shù)列{
an
n
}是遞增數(shù)列；
α4：數(shù)列{an2}是遞增數(shù)列．
其中真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+lg（
x2+1
+x），且f（-1）=3，則f（1）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△1an=an+1-an（n∈N*）．對于正整數(shù)k，規(guī)定{△kan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=3n-1，則△2a1+△2a2+△2a3+…+△2an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α：“a=2”；β：“直線x-y=0與圓x2+（y-a）2=2相切”．則α是β的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC外接圓O的半徑為1，且
OA
•
OB
=-
1
2
．∠C=
π
3
，從圓O內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，若點(diǎn)M取自△ABC內(nèi)的概率恰為
3
3
4π
，則△ABC的形狀為的形狀為（　�。�
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形

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