【題目】已知奇函數(shù)f（x）= ．
（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖像．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，|a|﹣2]上單調遞增，試確定a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當x＜0時，﹣x＞0，f（﹣x）=﹣（x）2+2（﹣x）=﹣x2﹣2x

又f（x）為奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x）=﹣x2﹣2x，∴f（x）=x2+2x，∴m=2

y=f（x）的圖像如下所示


（2）解：由（1）知f（x）= ，

由圖像可知，f（x）在[﹣1，1]上單調遞增，要使f（x）在[﹣1，|a|﹣2]上單調遞增，只需 解之得﹣3≤a＜﹣1或1＜a≤3


【解析】（1）由奇函數(shù) 的定義，對應相等求出m的值；畫出圖像．（2）根據(jù)函數(shù)的圖像知函數(shù)的單調遞增區(qū)間，從而得到|a|﹣2的一個不等式，解不等式就求得a 的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調性的性質的相關知識點，需要掌握函數(shù)的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù) 與g（x）=cos（2x+φ） ，它們的圖象有一個橫坐標為 的交點．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將f（x）圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍，得到h（x）的圖象，若h（x）的最小正周期為π，求ω的值和h（x）的單調遞增區(qū)間．

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【題目】設函數(shù)f（x）=﹣ sinx cosx+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間； （Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

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【題目】已知定義域為正整數(shù)集的函數(shù)f（x）= ，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，則n=；若f4（x）=1，則x所有的值構成的集合為 ．

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)1噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲利潤3萬元，生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲利4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為萬元．

甲

乙

原料限額

A（噸）

3

2

12

B（噸）

1

2

8

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【題目】一同學在電腦中打出如下若干個圓：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2012個圓中共有●的個數(shù)是（ ）
A.61
B.62
C.63
D.64

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【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 = ．
（1）求 的值
（2）若cosB= ，b=2，求△ABC的面積S．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a40等于（ ）
A.222
B.223
C.224
D.225

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}分別滿足a1=1，|an+1﹣an|=2，且 |=2，其中n∈N* ， 設數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn ， Tn ．
（1）若數(shù)列{an}，{bn}都是遞增數(shù)列，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足：存在唯一的正整數(shù)k（k≥2），使得ck＜ck﹣1 ， 則稱數(shù)列{cn}為“k墜點數(shù)列”． ①若數(shù)列{an}為“5墜點數(shù)列”，求Sn；
②若數(shù)列{an}為“p墜點數(shù)列”，數(shù)列{bn}為“q墜點數(shù)列”，是否存在正整數(shù)m使得Sm+1=Tm？若存在，求出m的最大值；若不存在，請說明理由．

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