已知函數(shù)f(x)=3x2+2x+1,若
1-1
f(x)dx=2f(a)
(a>0)成立,則a=______.
由∫-11f(x)dx=∫-11(3x2+2x+1)dx
=(x3+x2+x)|-11=4=2f(a),
得f(a)=3a2+2a+1=2,
解得a=-1或
1
3

∵a>0.∴a=
1
3

故答案為:
1
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若曲線y=
x
與直線x=a,y=0所圍成封閉圖形的面積為a2.則正實數(shù)a為( 。
A.
4
9
B.
5
9
C.
4
3
D.
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

由曲線y=x2和直線x=0,x=1,y=t2,t∈(0,1)所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值為( 。
A.
2
3
B.
1
3
C.
1
2
D.
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩人從同一起點出發(fā)按同一方向行走,已知甲、乙行走的速度與行走的時間分別為v=
t
,v=t2(如圖),當(dāng)甲乙行走的速度相同(不為零)時刻(  )
A.甲乙兩人再次相遇B.甲乙兩人加速度相同
C.甲在乙前方D.乙在甲前方

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

由曲線y=3-x2和直線y=2x所圍成的面積為( 。
A.
86
3
B.
32
3
C.
16
3
D.
14
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,陰影部分面積為( 。
A.
ba
[f(x)-g(x)]dx
B.
ca
[g(x)-f(x)]dx+
bc
[f(x)-g(x)]dx
C.
ca
[f(x)-g(x)]dx+
bc
[g(x)-f(x)]dx
D.
ba
[g(x)-f(x)]dx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求曲線y=
x
(0≤x≤4)上的一條切線,使此切線與直線x=0,x=4以及曲線y=
x
所圍成的平面圖形的面積最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列說法:①終邊在y軸上的角的集合是,
②若函數(shù)f(x)=asin2x+btanx+2,且f(-3)=5,則f(3)的值為-1,
③函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2cospx(-2≤x≤4}的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于6;
其中正確的說法是__________〔寫出所有正確說法的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的圖象,如圖所示,它與直線在原點處相切,此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為,則的值為          .

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同步練習(xí)冊答案