【題目】某中學(xué)為調(diào)查高三學(xué)生英語聽力水平的情況,隨機(jī)抽取了高三年級的80名學(xué)生進(jìn)行測試,根據(jù)測試結(jié)果繪制了英語聽力成績(滿分為30分)的頻率分布直方圖,將成績不低于27分的定為優(yōu)秀

1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷是否有90%的把握認(rèn)為英語聽力成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)?

英語聽力優(yōu)秀

非英語聽力優(yōu)秀

合計

男同學(xué)

10

女同學(xué)

36

合計

2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中,采取隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生,共抽取3次,記被抽取的3名學(xué)生中英語聽力優(yōu)秀的人數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX

參考公式:,其中

參考臨界值:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】1)聯(lián)表見詳解,沒有90%的把握認(rèn)為“英語聽力優(yōu)秀”與性別有關(guān)(2)分布列詳見解析,期望0.9.

【解析】

1)根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表即可;再計算的觀測值,對照題目中的表格,得出統(tǒng)計結(jié)論;(2將頻率視為概率,得到學(xué)生中抽到一名“英語聽力優(yōu)秀”的概率,根據(jù)二項分布即可求解.

1)由頻率分布直方圖可知,在80人中, “英語聽力優(yōu)秀”有24人,從而2x 2列聯(lián)表如下:

英語聽力優(yōu)秀

非英語聽力優(yōu)秀

合計

男同學(xué)

10

34

44

女同學(xué)

14

22

36

合計

24

56

80

列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算,得:

,

因為2.463 < 2.706,所以沒有90%的把握認(rèn)為“英語聽力優(yōu)秀”與性別有關(guān).

2)由頻率分布直方圖知抽到“英語聽力優(yōu)秀”的頻率為0.3,將頻率視為概率,即從學(xué)

生中抽取一名“英語聽力優(yōu)秀”的概率為0.3,由題意,

從而X的分布列為:

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù).

1)若關(guān)于的不等式的解集為,求函數(shù)的最小值;

2)是否存在實數(shù),使得對任意,存在,不等式成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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【題目】某單位共有老、中、青職工430,其中青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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【題目】越接近高考學(xué)生焦慮程度越強(qiáng),四個高三學(xué)生中大約有一個有焦慮癥,經(jīng)有關(guān)機(jī)構(gòu)調(diào)查,得出距離高考周數(shù)與焦慮程度對應(yīng)的正常值變化情況如下表周數(shù)

周數(shù)x

6

5

4

3

2

1.

正常值y

55

63

72

80

90

99

其中,,

1)作出散點圖;

2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回方程(精確到0.01

3)根據(jù)經(jīng)驗觀測值為正常值的0.851.06為正常,若1.061.12為輕度焦慮,1.121.20為中度焦慮,1.20及以上為重度焦慮。若為中度焦慮及以上,則要進(jìn)行心理疏導(dǎo)。若一個學(xué)生在距高考第二周時觀測值為103,則該學(xué)生是否需要進(jìn)行心理疏導(dǎo)?

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l1的參數(shù)方程為t為參數(shù)),直線l2的參數(shù)方程為t為參數(shù)),其中α∈(0,),以原點O為點x軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2sinθ0

1)寫出直線l1的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)直線l1,l2分別與曲線C交于點AB(非坐標(biāo)原點)求|AB|的值.

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【題目】1852年,英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中物不知數(shù)問題的解法傳至歐洲.1874年,英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為中國剩余定理”.“中國剩余定理講的是一個關(guān)于整除的問題,例如求120002000個整數(shù)中,能被3除余1且被7除余1的數(shù)的個數(shù),現(xiàn)由程序框圖,其中MOD函數(shù)是一個求余函數(shù),記表示m除以n的余數(shù),例如,則輸出i為( .

A.98B.97C.96D.95

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【題目】已知直四棱柱的底面ABCD是菱形,,E上任意一點.

1)求證:平面平面;

2)設(shè),當(dāng)E的中點時,求點E到平面的距離.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為α為參數(shù)).以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸的坐標(biāo)系中,曲線C2的方程為m為常數(shù))

1)求曲線C1,C2的直角坐標(biāo)方程;

2)若曲線C1,C2有兩個交點PQ,當(dāng)|PQ|時,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著銀行業(yè)的不斷發(fā)展,市場競爭越來越激烈,顧客對銀行服務(wù)質(zhì)量的要求越來越高,銀行為了提高柜員,員工的服務(wù)意識,加強(qiáng)評價管理,工作中讓顧客對服務(wù)作出評價,評價分為滿意、基本滿意、不滿意三種,某銀行為了比較顧客對男女柜員員工滿意度評價的差異,在下屬的四個分行中隨機(jī)抽出40人(男女各半)進(jìn)行分析比較對40人一月中的顧客評價不滿意的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,按男、女分為兩組,再將每組柜員員工的月不滿意次數(shù)分為5組:[0,5),[5,10),[10,15),[1520),[20,25],得到如下頻數(shù)分布表.

分組

[0,5

[510

[10,15

[15,20

[20,25]

女柜員

2

3

8

5

2

男柜員

1

3

9

4

3

1)在答題卡所給的坐標(biāo)系中分別畫出男、女柜員員工的頻率分布直方圖;并求出男、女柜員的月平均不滿意次數(shù)的估計值,試根據(jù)估計值比較男、女柜員的滿意度誰高?

2)在抽取的40名柜員員工中,從不滿意次數(shù)不少于20的柜員員工中隨機(jī)抽取3人,求抽取的3人中,男柜員不少于女柜員的概率.

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