已知sin（α+β）=
1
3
，sin(α-β)=
1
5
，則tanα•cotβ=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：本題可以用正弦的和差角公式對題設(shè)中的兩個三角函數(shù)式進行展開，求出sinαcosβ，cosαsinβ的值，再由tanα•cotβ=
sinαcosβ
cosαsinβ
，求得結(jié)果
解答： 解：∵sin（α+β）=
1
3
，
∴sinαcosβ+cosαsinβ=
1
3
，sinαcosβ-cosαsinβ=
1
5

∴sinαcosβ=
4
15
，cosαsinβ=
1
15

tanα•cotβ=
sinαcosβ
cosαsinβ
=
4
15
1
15
=4．
故答案為：4．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，熟記兩角和與差的正弦公式以及同角三角函數(shù)關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{2，3}?M?{1，2，3，4，5}，則M的個數(shù)為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，則log8f（2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log3a＞0，（
1
2
）b＞1，則a，b的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
4
]上單調(diào)遞增，且在這個區(qū)間上的最大值是
3
，那么ω=（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)g（x）=-x2+4|x|，x∈R；
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（2）在直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，并由圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
（x2+2）的最大值為
 
，單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x2-2|x-1|．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）將f（x）用分段函數(shù)形式表示；
（3）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∪B等于（　�。�
A、{ x|2＜x＜3}
B、{x|-1＜x＜3}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|-1＜x＜1}

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