函數(shù)f（x）=
x
-cosx在（0，+∞）內(nèi)圖象與X軸交點個數(shù)（　�。�
A、零個B、有且僅有一個
C、有且僅有兩個D、有無窮多個
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：我們可以在同一個直角坐標系中分別畫出y=cosx與函數(shù)y=
x
的圖象，然后分析他們交點的個數(shù)，進行得到函數(shù)f（x）=
x
-cosx在（0，+∞）上零點的個數(shù)，進而得到答案．
解答： 解：函數(shù)y=cosx與函數(shù)y=
x
的圖象如下圖所示：

由圖可得函數(shù)y=cosx與函數(shù)y=
x
的圖象只有1個交點，
故函數(shù)f（x）=
x
-cosx在（0，+∞）上只有一個零點，
即函數(shù)f（x）=
x
-cosx在（0，+∞）與X軸交點只有一個交點，
故選：B
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，判斷方程實數(shù)根的個數(shù)，即判斷對應(yīng)函數(shù)零點的個數(shù)，這種轉(zhuǎn)化思想是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a1=1，an+1=3Sn （n∈N*），則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值的充分不必要條件是（　　）
A、b∈（0，1）
B、b∈（1，+∞）
C、b∈（
1
2
，1）
D、b∈（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-2），且在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)．若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-8，8]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=（　�。�
A、-8B、8C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以F（-3，0）為焦點的拋物線的標準方程為（　�。�
A、y2=6x
B、y2=-6x
C、y2=12x
D、y2=-12x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3（x∈R），若0≤θ≤
π
2
時，f（m•sinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和，a1+a6=5，則S6=（　�。�
A、15B、18C、12D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的框圖，如果輸入的x∈[0，
π
2
]，則輸出的y值屬于（　�。�
A、[0，1]
B、[0，
2
2
]
C、[
3
2
，1]
D、[
2
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式：①|(zhì)a|＞|b|；②a+b＞ab；③
a
b
+
b
a
＞2；④
a2
b
＜2a-b中，正確的不等式是（　　）
A、①②B、③④C、①③D、②④

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