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已知點M(0,-1),F(0,1),過點M的直線l與曲線y=x3-4x+4在x=2處的切線平行.

(1)求直線l的方程;

(2)求以點F為焦點,l為準線的拋物線C的方程.
答案：
解析：

 思路分析:(1)要求直線l的方程,只需求出斜率即可;而直線l與曲線在x=2處的切線平行,所以只要求出f′(2)即可.(2)設出拋物線方程,利用條件求出p便可.

解:(1)因為f′(2)==0,

所以直線l的斜率為0,故其直線方程為y=-1.

(2)因為拋物線以點F(0,1)為焦點,y=-1為準線,設拋物線方程為x2=2py,因為p=2,故拋物線方程為x2=4y.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知點M（1，0）是圓C：x2+y2-4x-2y=0內一點，則過點M的最長弦所在的直線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

已知: 點M(0,1), 過M作一直線l, 使它夾在兩已知直線l1:x - 3y + 10 ＝ 0和l2:2x + y - 8 ＝ 0間的線段被點M平分, 則直線l 的方程是_________.(用一般式表示)

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