（2012•開封一模）已知點M（1，0）是圓C：x2+y2-4x-2y=0內(nèi)一點，則過點M的最長弦所在的直線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0
．
分析：將圓C的方程化為標準方程，找出圓心C的坐標，根據(jù)M為圓C內(nèi)一點，得到過M最長的弦為直徑，由圓心C與M求出直徑所在直線方程的斜率，即可得到直徑所在直線的方程，即為過點M的最長弦所在的直線方程．
解答：解：將圓C的方程化為標準方程得：（x-2）2+（y-1）2=5，
∴圓心C（2，1），
又M（1，0）為圓C內(nèi)一點，∴過點M的最長弦為圓C的直徑，
則過點M的最長弦所在的直線方程是y=
1-0
2-1
（x-1），即x-y-1=0．
故答案為：x-y-1=0
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，直線的兩點式方程，其中得出過點M的最長弦為圓C的直徑是解本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知實數(shù)x，y滿足條件
x-y+2≥0
0≤x≤3
y≥0
，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為
6
4
，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知雙曲線的漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
4
=1
x2
5
-
y2
4
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知函數(shù)h（x）=ln（ax+b）在點M（1，h（1））處的切線方程為x-2y+ln4-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）=[h(x)]2-
x2
1+x
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅲ）求m的取值范圍，使不等式(1+
1
n
)n+m≤e對任意的n∈N*都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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