已知: 點(diǎn)M(0,1), 過(guò)M作一直線l, 使它夾在兩已知直線l1:x - 3y + 10 ＝ 0和l2:2x + y - 8 ＝ 0間的線段被點(diǎn)M平分, 則直線l 的方程是_________.(用一般式表示)
答案：x+4y-4=0
解析：

 解: 設(shè)l 交l1于點(diǎn)A, A(a,b)

則l 交l2于點(diǎn)B, B(-a,2-b)

從而 a - 3b + 10 ＝ 0   ①

-2a - b - 6 ＝ 0    ②

解①,②得 b ＝ 2

a ＝ 6 - 10 ＝ -4

所以 A(-4,2),  B(4,0)

從而l 的方程為

x + 4y - 4 ＝ 0


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（1，1）且斜率為-m（m＞0）的直線l與x軸、y軸分別交于P、Q，過(guò)P、Q作直線2x+y=0的垂線，垂足為R、S，求四邊形PRSQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，已知A（a，0），B（0，-b），且原點(diǎn)O到直線AB的距離為
2
3
3

（Ⅰ）  求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，若存在動(dòng)點(diǎn)N，使得直線NC，NM，ND的斜率依次成等差數(shù)列，試確定點(diǎn)N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)O（0，0）與到定點(diǎn)A（3，0）的距離之比為
12
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設(shè)直線l：y=x+b，若曲線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1，求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州二中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓E：-=1（a＞b＞0）的離心率為，已知A（a，0），B（0，-b），且原點(diǎn)O到直線AB的距離為
（Ⅰ）  求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，若存在動(dòng)點(diǎn)N，使得直線NC，NM，ND的斜率依次成等差數(shù)列，試確定點(diǎn)N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧夏銀川一中2010屆高三第四次月考（理） 題型：解答題

 

已知過(guò)點(diǎn)A(0,1)的直線，斜率為k，與圓C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N兩個(gè)不同點(diǎn)

（1）求實(shí)數(shù)k取值范圍；

（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求k的值。

 

 

 

 

 

 

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