已知函數(shù)，當(dāng)f（x）＞1時(shí)，x的變化范圍為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，f（x）＞1即x-＞1，對(duì)其整理變形可得（x-1）（x2-2x-3）＞0，解可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，f（x）＞1即x-＞1，
變形可得＞0，
其等價(jià)于（x-1）（x2-2x-3）＞0，
解可得-1＜x＜1或x＞3，
即x的取值范圍是{x|-1＜x＜1或x＞3}；
故答案為{x|-1＜x＜1或x＞3}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，關(guān)鍵是將f（x）＞1轉(zhuǎn)化為分式不等式．
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（2011•自貢三模）已知函數(shù)，y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）
（Ⅰ）要使f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）的極小值和極大值分別為1、
31
27
，試求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x∈[0，1]時(shí)，y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線傾斜角為θ，當(dāng)0≤θ≤
π
4
．時(shí)，求a的取值范圍．

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