計算：（1）log225•log3
1
16
•log5
1
9

（2）已知tanx=-3，求值：
sinx-cosx
sinx+2cosx
．
分析：（1）由換底公式可將原式對數(shù)的底數(shù)都換成以10為底的對數(shù)，約分可得值．
（2）分式中分子分母同時除以cosx，可得出關于tanx的分式，代入tanx的值即可得出答案．
解答：解：（1）log225•log3
1
16
•log5
1
9
=
lg25
lg2
•
lg
1
16
lg3
•
lg
1
9
lg5
=
2lg5
lg2
•
-4lg2
lg3
•
-2lg3
lg5
=16．
（2）分子分母同時除以cosx，原分式可化為：
sinx-cosx
sinx+2cosx
=
tanx-1
tanx+2
，
∵tanx=-3，原式=
tanx-1
tanx+2
=
-3-1
-3+2
=4．
點評：本題（2）考查了同角三角函數(shù)的知識；（1）靈活運用換底公式化簡求值的能力，靈活運用對數(shù)運算性質(zhì)解決數(shù)學問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1）log2.56.25+lg0.01+ln
e
+2 1+log23；
（2）已知α為第二象限角，且sinα=
15
4
，求
sin(π-α)
sin(α+
π
2
)+cos2α+1
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1）log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2-1+log23
（2）(2
1
4
)
1
2
-(-2008)0-(3
3
8
)- 
2
3
+(
3
2
)-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1）log2[log3（log5125）]
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)
（3）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2 -1+log23；
（2）（2
1
4
） 
1
2
-（-
1
π
）0-（3
3
8
） -
2
3
+（
3
2
）-2．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省期中題 題型：計算題

計算：（1）log2[log3（log5125）]
（2）
（3）．

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