Question

計算：（1）log₂[log₃（log₅125）]
（2）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)
（3）log3

4 27

3

+lg25+lg4+7log72．

Answer 1

分析：（1）利用對數(shù)的運算法則從內(nèi)向外依次求出對數(shù)的值．
（2）利用同底數(shù)的冪的運算法則求出代數(shù)式的值．
（3）利用對數(shù)的運算法則及對數(shù)恒等式求出代數(shù)式的值．

解答：解：（1）原式=log₂（log₃3）=log₂1=0
（2）原式=[2×（-6）÷（-3）]a

2

3

+

1

2

-

1

6

b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4a
（3）原式=log3 

3 3 4

3

 +lg(25×4)+2=log33-

1

4

+lg102+2
=-

1

4

+2+2=

15

4

點評：本題考查對數(shù)的運算法則、同底數(shù)的冪的運算法則、對數(shù)恒等式，屬于基礎(chǔ)題．