Question

【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率；
（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x、y，

用（x，y）表示抽取結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有16種，即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16種結(jié)果，每種情況等可能出現(xiàn)．

設(shè)“取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)相同”為事件A，

則A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}．

事件A由4個(gè)基本事件組成，故所求概率 ．

答：取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率為 ．

（2）解：設(shè)“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)的數(shù)字之積能被3整除”為事件B，

則B={（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）}．

事件B由7個(gè)基本事件組成，故所求概率 ．

答：取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率為

【解析】設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x、y，用（x，y）表示抽取結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有16種，（1）A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}，代入古典概率的求解公式可求（2）設(shè)“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)的數(shù)字之積能被3整除”為事件B，則B={（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）}，代入古典概率的求解公式可求