Question

在下列冪函數(shù)中，是偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）

• A、y=x^-2
• B、y=x

  1

  2

• C、y=x

  1

  3

• D、y=x

  2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及定義，對(duì)選項(xiàng)加以判斷，即可得到是偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)的函數(shù)．

解答： 解：對(duì)于A．有f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上遞減，則A不滿足；
對(duì)于B．定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不具奇偶性，則B不滿足；
對(duì)于C．有f（-x）=-f（x），為奇函數(shù)，則C不滿足；
對(duì)于D．定義域R關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（-x）=f（x），則為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，則D滿足．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，注意運(yùn)用定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．