Question

直線l經過點P（-2，1）且點A（-2，-1）到直線l的距離等于1，則直線l的方程是

 

．

Answer 1

考點：點到直線的距離公式

專題：直線與圓

分析：當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=-2，不成立；當直線l的斜率存在時，設直線l；kx-y+2k+1=0，則

|-2k+1+2k+1|

k2+1

=1，由此能求出直線l的方程．

解答： 解：當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=-2，不成立；
當直線l的斜率存在時，設直線l；y-1=k（x+2），即kx-y+2k+1=0，
∵點A（-2，-1）到直線l的距離等于1，
∴

|-2k+1+2k+1|

k2+1

=1，
解得k=±

3

，
∴直線l的方程為：

3

x-y+1+2

3

=0或-

3

x-y+1-2

3

=0．
故答案為：

3

x-y+1+2

3

=0或-

3

x-y+1-2

3

=0．

點評：本題考查直線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．