求函數(shù)y=-x2+4x+2(x∈［-1,1］)的值域.

解：y=-x2+4x+2=-(x-2)2+6,

    ∵x∈［-1,1］,

    ∴x-2∈［-3,-1］,

    ∴1≤(x-2)2≤9,

    ∴-3≤-(x-2)2+6≤5,即-3≤y≤5,

    ∴函數(shù)y=-x2+4x+2(x∈［-1,1］)的值域為［-3，5］.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2+4
+
1
x2+4
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2-2ax-2在區(qū)間[0，2]上的最小值為-4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
11
01
；
（I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標(biāo)；
（II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求動點P的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
1
2
或x≤-
5
6
}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（I）證明函數(shù)f(x)=x+
1
x
在[1，+∞）上單調(diào)遞增；
（II）試?yán)茫↖）中的結(jié)論，求函數(shù)y=
x2+4
+
1
x2+4
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2+4的值域.

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