（本題滿分12分）
斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點,且與拋物線相交于兩點,求線段的長。
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本試題主要是考查了利用拋物線的性質(zhì)和拋物線的定義結(jié)合焦點弦公式可知|AB|的長為 xA+xB+4。這樣利用直線方程與拋物線方程聯(lián)立方程組，得到韋達定理中的根與系數(shù)的關(guān)系可知結(jié)論。
解：拋物線y2=8x的焦點F（2，0），準(zhǔn)線方程為x=-2
∴直線AB的方程為y=2（x-2）
聯(lián)立方程 y=2（x-2）與
可得x2-8x+4=0
∴xA+xB=8，xA•xB=4
（法一）：由拋物線的定義可知，AB=AF+BF=xA+2+xB+2=xA+xB+4=10
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上一點到其焦點的距離為5．
（1）求與的值；
（2）若直線與拋物線相交于、兩點，、分別是該拋物線在、兩點處的切線，、分別是、與該拋物線的準(zhǔn)線交點，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．設(shè)直線與拋物線交于不同兩點、，點為拋物線準(zhǔn)線上的一點。
（I）若，且三角形的面積為4,求拋物線的方程；
（II）當(dāng)為正三角形時，求出點的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與拋物線相交于兩點，為拋物線的焦點，若，則的值為 ______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分其中①6分、②2分。
設(shè)拋物線的焦點為，過且垂直于軸的直線與拋物線交于兩點，已知.
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)，過點作方向向量為的直線與拋物線相交于兩點，求使為鈍角時實數(shù)的取值范圍；
（3）①對給定的定點，過作直線與拋物線相交于兩點，問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？若存在，請求出這條直線；若不存在，請說明理由。
②對，過作直線與拋物線相交于兩點，問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？（只要求寫出結(jié)論，不需用證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2＝2px（p＞0）上縱坐標(biāo)為－p的點M到焦點的距離為2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）如圖，A，B，C為拋物線上三點，且線段MA，MB，MC 與x軸交點的橫坐標(biāo)依次組成公差為1的等差數(shù)列，若△AMB的面積是△BMC面積的，求直線MB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標(biāo)是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作一直線交拋物線于A（x1, y1）、B（x2, y2）兩點，并且已知=6，那么＝（      ）
A．6B．8C．9D．10

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