設(shè)函數(shù)
(1)寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)時,函數(shù)的最大值與最小值的和為,求不等式的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在半徑為、圓心角為的扇形金屬材料中剪出一個長方形,并且與的平分線平行,設(shè).
(1)試寫出用表示長方形的面積的函數(shù);
(2)在余下的邊角料中在剪出兩個圓(如圖所示),試問當(dāng)矩形的面積最大時,能否由這個矩形和兩個圓組成一個有上下底面的圓柱?如果可能,求出此時圓柱的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,用半徑為R的圓鐵皮,剪一個圓心角為的扇形,制成一個圓錐形的漏斗,問圓心角取什么值時,漏斗容積最大.(圓錐體積公式:,其中圓錐的底面半徑為r,高為h)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知,函數(shù) (其中的圖像在軸右側(cè)的第一個最高點(即函數(shù)取得最大值的點)為,在原點右側(cè)與軸的第一個交點為.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否存在對稱軸,存在求出方程;否則說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)
的部分圖象如圖所示
(1)求的最小正周期及解析式;
(2)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間 R上的最大值和最小值及對應(yīng)的x的集合.
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