下列四個命題：
①若，則；
②，的最小值為；
③橢圓比橢圓更接近于圓；
④設為平面內(nèi)兩個定點，若有,則動點的軌跡是橢圓；
其中真命題的序號為________________.(寫出所有真命題的序號)

①③

解析試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)知①正確；②中雖然，但不一定大于1，所以不能直接利用基本不等式求最值，所以不正確；③中橢圓的離心率為，橢圓的離心率為，而離心率越小的橢圓越接近于圓，所以正確；④中若的距離小于2，則動點P的軌跡是橢圓，若的距離等于2，則動點P的軌跡是一條直線，所以不正確.
考點：本小題主要考查不等式的性質(zhì)，基本不等式的應用，橢圓的定義與離心率的應用.
點評：接近此類問題，要一一進行認真判斷，此類問題一般考查知識點較多，需要靈活掌握多個知識點才能正確解答，多選或少選均不得分.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列說法中正確的是         .
①“若,則”的逆命題為真；
②線性回歸方程對應的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點，，，  中的一個點；
③命題“存在實數(shù)，使得”的否定是“對任意實數(shù)，均有”
④用數(shù)學歸納法證明（n+1）(n+2)(n+n)= ()時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題“”的否定是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

全稱命題：的否定是　　　　　　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

①由“若”類比“若為三個向量，則”；②設圓與坐標軸的4個交點分別為A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，則；③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；④在實數(shù)列中，已知a1 = 0，，則的最大值為2．上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

寫出命題“，使得”的否定形式是         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列敘述正確的序號是             。
（1）對于定義在R上的函數(shù)，若，則函數(shù)不是奇函數(shù)；
(2) 定義在上的函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；
(3) 已知函數(shù)的解析式為=，它的值域為，那么這樣的函數(shù)有9個；
（4）對于任意的，若函數(shù)，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

“”是“”                        條件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知定義域為的函數(shù)滿足：①對任意，恒有 成立；當時，。給出如下結(jié)論：
①對任意，有；②函數(shù)的值域為；③存在，使得；④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得”。其中所有正確結(jié)論的序號是               。

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