Question

①由“若”類比“若為三個(gè)向量，則”；②設(shè)圓與坐標(biāo)軸的4個(gè)交點(diǎn)分別為A (x₁，0)、B (x₂，0)、C (0，y₁)、D (0，y₂)，則；③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；④在實(shí)數(shù)列中，已知a₁ = 0，，則的最大值為2．上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

Answer 1

②③④

解析試題分析：①由“若”類比“若為三個(gè)向量，則”，此結(jié)論錯(cuò)誤，表示與共線的向量，表示與共線的向量，不一定相等；②設(shè)圓與坐標(biāo)軸的4個(gè)交點(diǎn)分別為A (x₁，0)、B (x₂，0)、C (0，y₁)、D (0，y₂)，則，正確。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ae/1/gn9mi.png" style="vertical-align:middle;" />,同理，，所以；③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”，正確；④在實(shí)數(shù)列中，已知a₁ = 0，，則的最大值為2，正確。記，
則所有的情況為共六種，易得的最大值為2。
考點(diǎn)：類比推理；平面向量數(shù)量積的性質(zhì)；圓的一般式方程；數(shù)列的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理歸納推理，本題解題的關(guān)鍵是正確理解類比和歸納的含義，注意本題所包含的四個(gè)命題都要正確解出才能做對(duì)本題．